Garis Singgung Lingkaran

Pengertian Garis Singgung Lingkaran
  Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila diperpanjang akan memotong lingkaran hanya pada satu titik. Titik potong garis singgung lingkaran dengan lingkaran disebut titik singgung.
   Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan jari-jari atau diameter yang melalui titik singgung. perhatikan gambar dibawah ini:

garis g adalah garis singgung lingkaran L dengan titik singgung A. Garis g tegak  lurus dengan AL (jari-jari lingkaran). Garis g juga tegak lurus dengan AB (diameter lingkaran).

Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

1.  Garis singgung lingkaran memotong lingkaran hanya pada satu titik.
2. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran pada titik singgung.
3. Garis yang tegak lurus dengan garis singgung pada titik singgung pasti melalui titik pusat lingkaran.
4. Garis yang tegak lurus dengan diameter dan melalui titik ujungnya adalah garis singgung.

Teorema 1
         Sudut lancip antara garis singgung lingkaran dengan tali busur yang melalui titik singgung. sama dengan sudut keliling yang menghadap tali busur tersebut.

Perhatikan gambar 7.2. Garis FB menyinggung lingkaran L pada titik A, dan AD adalah diameter lingkaran L, maka

       
                             

1. Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Singgung
       Misal A adalah titik singgung yang terletak pada lingkaran L.
       Langkah-langkah melukis garis singgung pada titik A.
       (i)   Lukislah jari-jari lingkaran L melalui A.
       (ii)  Lukislah garis BAC yang tegak lurus garis LA, dan berpotongan dititik A.
       (iii) Garis BCA merupakan garis singgunglingkaran L (lihat gambar 7.6)

2. Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Di luar Lingkaran
       Misal P adalah titik yang terletak diluar lingkaran L.

       Langkah-langkah melukis garis singgung yang melalui titik P.
        (i)   Hubungkan titik P dan L
        (ii)  Carilah titik tengah PL (misal Q)
        (iii)  Buatlah lingkaran Q berjari-jari QP atau QL memotong lingkaran L di S dan T.
        (iv)  Hubungkan titik S dan T dengan titik P
        (v)   Garis PS dan PT adalah garis singgung lingkaran L  (Lihat gambar 7.7)


Sekian yang dapat saya sampaikan dalam artikel kali ini,
semoga bermanfaat dan bisa membantu para  pembaca
dalam menyelesaikan permasalahan atau soal tentang materi yang
saya lampirkan
Terimakasih.