Transformasi Geometri

 Pengertian Transformasi Geometri
Transformasi geometri adalah sebuah perubahan posisi atau perpindahan dari suatu posisi awal (x,y) ke posisi lain (x',y')

Jenis-Jenis Transformasi Geometri 

1. Translasi (pergeseran): Translasi dalah sebuah jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. yang artinya ialah tanslasi itu hanya berpindah titik. Kita akan mengambil contoh sebuah perosotan , kalau kawan -kawan perhatikan baik-baik, diperosotan itu hanya ada mengubah titik awal yaitu puncak persorotan yang menuju ke titik akhir yaitu ujung perosotan. contoh gambarnya seperti ini: 
   
        dengan rumus nya yaitu:                                                                                                                     ( x' , y') = (a,b) + (x , y)                                                                                                           keterangan                                                                                                                                       (x' ,y;) = titik bayangan                                                                                                                    ( a , b) = vektor translasi                                                                                                                  (x , y) = titik asal
2. Refleksi ( pencerminan):seperti halnya bayangan pada benda yang terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil refleksi dalam bidang kartesius tergantungsumbu yang menjadi cerminnya. Pembahasan materi refleksi yang akan diberikan ada 7 jenis. Jenis - jenis tersebut antara lain yakni:
   
                                                                                                                                                      Dan rumus refleksi adalah:
   
3. Rotasi : kita semua pasti pernah melihat yang namanya bianglala. yang biasanya terdapat di pasar malam. Bianglala tersebut merupsksn sebuah contoh dari rotasi dalam transformasi geometri. Rotasi dalam hal ini dapat dipahami sebagai memindahkandari suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya ialah yakni dengan memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak yang sama dengan setiap titik yang diputar.                                                         Namun perlu di ingat bahwa rotasi itu tidak dapat mengubah ukuran. 
   
   
   
       Dan rumus dari rotasi ialah
   
4. Dilatasi : dilatasi disebut juga dengan suatu perbesaran atau pengecilan suatu objek.Jika dalam transformasi pada translasi,r refleksi, dan rotasi hanya dengan mengubah posisi benda. Maka dilatasi melakukan transformasi geometri dengan merubah ukuran bendanya. Ukuran benda yang dapat menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang akan menjadi faktor penglinya.                                                                                                                                                                                                                                                                 Rumus dalam dilatasi ada 2 macam, yang di bedakan dengan berdasarkan pusatnya. Selanjutnya perhatikan rumus untuk transformasigeometri pada dilatasi dibawah ini:                                                                                                                                                  1. Dilatasi titik A ( a, b) terhadap pusat O (0,0) dengan faktor skala m      
                                                                 2. Dilatasi titik A( a, b) terhadap pusat P ( k, l) dengan faktor skala m
   
                                          

          Dan rumus dari dilatasi ialah

Contoh Soal
 Hasil translasi titik P1 ( 3, -2) oleh T1 dilanjutkan dengan T2 = (2,1) menghasilkan titik P2 (8,7). Komponen trnslasi dari T1 yang sesuai adalah?

Penyelesaian :
Dik   T2 =( 4, 1)
Maka 

Perhatikan proses translasi berikut ini:

• Mencari nilai a:

                3 + a + 2= 8
                     a + 5 = 8
                a = 8 - 5 = 3

• Mencari nilai b:

                -2 + b + 1 = 7
                        b - 1 = 7
                  b = 7 + 1 = 8
        jadi nilai translasi dari T1 adalah =

sekian dari penjelasan tentang transpormasi geometri dan jenis - jenis transformasi geometri
semoga bermanfaat bagi teman -teman semua